Нина Веселовская начала сниматься в кино еще в конце 50-х, параллельно учась в студии Виктора Станицына. В 1957 году она исполнила главную роль в фильме «Хождение по мукам» Григория Рошаля и Мери Анджапаридзе, сыграв Дашу Булавину.
Также Веселовская широко известна по ролям в картинах «Друзья и годы», «Шестое июля», «На исходе лета» и участию в театральных постановках.
Заслуженная артистка России не дожила до 90-летнего юбилея всего один день.
Сайт Союза кинематографистов России сообщает, что церемония прощания с актрисой состоится 11 марта в ритуальном зале Боткинской больнице в 12:30.