Американские ученые построили математическую модель распространения COVID-19 и доказали, что важнейшую роль в передаче вируса играют случаи массового заражения. Если бы их не было, темпы заболеваемости были бы намного ниже.
Результаты исследования опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.
Специалисты из Массачусетского технологического института (MIT) изучили около 60 случаев суперраспространения — эпизодов, когда один человек, инфицированный вирусом SARS-CoV-2, заражал многих других людей, — и на основе этого анализа разработали математическую модель передачи новой коронавирусной инфекции.
Результаты моделирования показали, что события массового заражения встречаются при нынешней пандемии гораздо чаще, чем можно было бы ожидать при нормальном статистическом распределении, обычно используемом в эпидемиологии. Отсюда авторы делают вывод, что ограничение собраний и больших скоплений людей может значительно снизить уровень заражения.
«Вероятно, события суперраспространения происходят с большей частотой, чем мы предполагали, — приводятся в пресс-релизе Массачусетского технологического института слова руководителя исследования профессора Джеймса Коллинза (James Collins) из Медицинского института MIT. — Если мы сможем контролировать эти события, у нас будет гораздо больше шансов взять пандемию под контроль».
Для вируса SARS-CoV-2 базовое число репродукции составляет около трех. Это означает, что в среднем каждый инфицированный передает его примерно трем другим людям.
Однако это число сильно варьируется: некоторые люди не передают болезнь никому, в то время как суперраспространители могут заразить десятки человек.
Исследователи определили суперраспространителей как людей, которые передали вирус более чем шести другим людям. Используя этот критерий, ученые проанализировали статистику 45 событий массового заражения в период текущей пандемии COVID-19, описанные в литературе.
Для анализа авторы задействовали математические инструменты из области теории экстремальных значений, которая используется для количественной оценки риска так называемых событий «толстого хвоста».
При нормальном распределении, отражающем ситуацию, когда типичный пациент заражает трех других, пик эпидемии выглядит как «узкий хвост», а вероятность событий массового заражения экспоненциально снижается.
Теория экстремальных значений используется для моделирования ситуаций, в которых экстремальные явления образуют широкий, а не сужающийся «хвост». Она применяется в таких областях, как финансы и страхование, а также для прогнозирования катастрофических природных событий, таких как торнадо.
Исследователи обнаружили, что кривая распространение коронавируса имеет большой хвост, то есть вероятность экстремальных событий снижается медленнее, чем в нормальном распределении.
Это означает, что события, при которых одновременно заражаются от 10 до 100 человек, происходят гораздо чаще, чем мы ожидали, и дает представление о том, как можно контролировать продолжающуюся пандемию. Один из способов — запретить собрания больше десяти человек.
Моделирование показало, что если исключить из сценария суперраспространителей с десятью и более контактами, передача вируса прекратится.
но любой профессор мехмата, даже будучи в предсмертной агонии,
услышав эти "кривая распространение" восстал бы из гроба и удавил
хилыми конечностями писателя.